Triángulo de Dudley

El Triángulo de Dudley también puede referirse a un vecindario de Boston

En matemáticas, el triángulo de Dudley es una matriz triangular de enteros que fue definida por el matemático estadounidense Underwood Dudley.Plantilla:Harvnp Consiste en la siguiente disposición de números:

$\begin{array}{cccccccccc}& & & & & 2& & & & \\ & & & & 2& & 2& & & \\ & & & 2& & 1& & 2& & \\ & & 2& & 0& & 0& & 2& \\ & 2& & 6& & 5& & 6& & 2\\ & & & & & ⋮& & & & \end{array}$ Plantilla:OEIS.

Dudley mostró varias filas de este triángulo y desafió a sus lectores a encontrar la siguiente fila. El reto fue resuelto por J. G. Mauldon, quien propuso dos soluciones diferentes. En una de las soluciones de Mauldon, el número en la intersección de las diagonales m-ésima y n-ésima (contando la parte superior del triángulo como si tuviera m=n=1) viene dado por la fórmulaPlantilla:Harvnp

$a(n,m)=m^2+mn+n^2-1modn+m+1$

Bibliografía

• Plantilla:Cite journal
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• Plantilla:Cite book