Triángulo mediano

Triángulo mediano: $\mathrm{△}BGF$
Triángulo de referencia:$\mathrm{△}ABC$
Triángulo mediano del triángulo mediano:$\mathrm{△}BKH$
Áreas: $|\mathrm{△}BGF|=\frac{3}{4}|\mathrm{△}ABC|$
Semejanza: $\mathrm{△}BGF\sim \mathrm{△}BKH$
Proporciones: $\frac{|BH|}{|BC|}=\frac{|HK|}{|AB|}=\frac{|BK|}{|AC|}=\frac{3}{4}$

El triángulo mediano de un triángulo (de referencia), es aquel cuyos lados son iguales y paralelos a las medianas de su triángulo de referencia. El área del triángulo mediano es $\frac{3}{4}$ del área de su triángulo de referencia, y el triángulo mediano del triángulo mediano es semejante al triángulo de referencia del primer triángulo mediano con un factor de escala de $\frac{3}{4}$.

Bibliografía

• Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, Plantilla:ISBN, pp. 282–283
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, Plantilla:ISBN, p. 165
• Árpad Bényi, Branko Ćurgus: "Outer Median Triangles". In: Mathematics Magazine, Vol. 87, No. 3 (June 2014), pp. 185–194 (JSTOR)

Enlaces externos

• Plantilla:MathWorld