Velocidad térmica

La velocidad térmica es una velocidad típica del movimiento térmico de las partículas que forman un gas, líquido, etc. Así, indirectamente, la velocidad térmica es una medida de la temperatura. Técnicamente hablando, es una medida del ancho del pico en la distribución de velocidad de partículas de Maxwell-Boltzmann. Hay que tener en cuenta que, en el sentido más estricto, la velocidad térmica no es una velocidad, ya que la velocidad generalmente describe un vector en lugar de simplemente una velocidad escalar.

Dado que la velocidad térmica es solo una velocidad "típica", se pueden usar y se usan varias definiciones diferentes.

Tomando $k_{B}$ para ser la constante de Boltzmann, $T$ es la temperatura, y $m$ es la masa de una partícula, entonces podemos escribir las diferentes velocidades térmicas:

En una dimensión

Si $v_{t h}$ se define como la raíz cuadrada media de la velocidad en cualquier dimensión (es decir, en cualquier dirección única), luego

v_{t h} = \sqrt{\frac{k_{B} T}{m}}

.

Si $v_{t h}$ se define como la media de la magnitud de la velocidad en cualquier dimensión (es decir, en cualquier dirección única), luego

v_{t h} = \sqrt{\frac{2 k_{B} T}{π m}}

.

En tres dimensiones

Si $v_{t h}$ se define como la velocidad más probable, entonces

v_{t h} = \sqrt{\frac{2 k_{B} T}{m}}

.

Si $v_{t h}$ se define como la raíz cuadrada media de la velocidad total (en tres dimensiones), luego

v_{t h} = \sqrt{\frac{3 k_{B} T}{m}}

.

Si $v_{t h}$ se define como la media de la magnitud de la velocidad de los átomos o moléculas, entonces

v_{t h} = \sqrt{\frac{8 k_{B} T}{m π}}

.

Por todas estas definiciones $v_{t h}$ cae en el rango de

v_{t h} = (1.6 \pm 0.2) \sqrt{\frac{k_{B} T}{m}}

.