Espacio FK-AK

En análisis funcional y en otras áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio FK-AK (o un espacio FK con la propiedad AK) es un espacio FK que contiene el espacio de sucesiones finitas y posee una base de Schauder.

Ejemplos y contraejemplos

• $c_0$, el espacio de sucesiones convergentes con la norma del supremo, tiene la propiedad AK.
• ${\ell }^p$ ($1\le p<\mathrm{\infty }$), los espacios Lp con la norma $\Vert \cdot {\Vert }_p$, tienen la propiedad AK.
• ${\ell }^{\mathrm{\infty }}$ con la norma del supremo no tiene la propiedad AK.

Propiedades

Un espacio FK-AK $E$ tiene la propiedad de que

$E^{\prime }\simeq E^{\beta }$

(el espacio dual de $E$), es una aplicación lineal al dual beta de $E.$

Los espacios FK-AK son separables.

Véase también

• Espacio BK
• Espacio FK
• Espacio vectorial normado
• Espacio secuencial