Coimagen

En álgebra, la coimagen de un homomorfismo

$f:A\to B$

Es el cociente

$\text{coim}f=A/\ker (f)$

del dominio por el núcleo La coimagen es canónicamente isomórfica a la imagen por el primer teorema de isomorfismo.

Más generalmente, en teoría de categorías, la coimagen de un morfismo es el dual de la imagen de un morfismo.

Sea $f:X\to Y$ morfismo , un objeto cociente $(C,c)$ de $X$ se dice coimagen de $f$ si

1. Existe un morfismo $f_c:C\to Y$ tal que $f=f_c\circ c$
2. Para cualquier objeto cociente $(C^{\prime },c^{\prime })$ que cumple la condición anterior existe un único morfismo $h:C^{\prime }\to C$ tal que $c=h\circ c^{\prime }$.

Dada la definición anterior se demuestra que $f_z=f_c\circ h$ y $(C,c)\cong (C^{\prime },c^{\prime })$

Véase también

• Objeto cociente
• Conúcleo

Referencias

• Lezama, Oswaldo (2019).Plantilla:Enlace roto