Criterio de Sylvester

En matemáticas el criterio de Sylvester se refiere a varias condiciones para determinar si una matriz simétrica o hermitiana es definida positiva o semidefinida positiva.

Sea $A$ una matriz Hermitiana de orden $n\times n$, entonces:

• Si todo menor principal de $A$ (incluido su propio determinante) es no-negativo, $A$ es una matriz semidefinida positiva.
• Si todo menor principal superior (o inferior) de $A$ es positivo, incluyendo el det($A$), $A$ es definida positiva.
• Si los primeros n-1 menores principales superiores (o los últimos n-1 menores principales inferiores) de $A$ son positivos y además det($A$)$\ge 0$, $A$ es semidefinida positiva.