Cuadrado unidad
En matemáticas, un cuadrado unidad (también denominado cuadrado unitario) es un cuadrado cuyos lados tienen una longitud de Plantilla:Math unidad. A menudo, se refiere específicamente al cuadrado en el plano cartesiano con esquinas en los cuatro puntos Plantilla:Math), Plantilla:Math, Plantilla:Math y Plantilla:Math.
Coordenadas cartesianas
En un sistema de coordenadas cartesianas Plantilla:Math, un cuadrado unidad consta de los puntos donde tanto Plantilla:Mvar como Plantilla:Mvar se encuentran en un intervalo unidad cerrado desde Plantilla:Math a Plantilla:Math.
Es decir, es el Producto cartesiano Plantilla:Math, donde Plantilla:Mvar denota el intervalo unidad cerrado.
Coordenadas complejas
El cuadrado unidad también se puede considerar como un subconjunto del plano complejo, el espacio topológico formado por los números complejos. En estas condiciones, sus cuatro esquinas coinciden con los números complejos y .
Problema de la distancia racional
Plantilla:No resuelto No se sabe si algún punto del plano está a una distancia racional de los cuatro vértices del cuadrado unitario.[1]