Cubo romo

Plantilla:Ficha de poliedro Archivo:Snub cube.stl

Un cubo romo puede construirse a partir de un rombicuboctaedro rotando las 6 caras azules hasta que las 12 caras cuadradas blancas se conviertan en pares de triángulos equiláteros

Una construcción geométrica de la constante de Tribonacci (AC), con compás y regla marcada, según el método descrito por Xerardo Neira.

El cubo romo es un sólido de Arquímedes que tiene 38 caras, 60 aristas y 24 vértices. Su poliedro dual o conjugado es el icositetraedro pentagonal, perteneciente a la familia de los sólidos de Catalan. Es además un poliedro quiral, lo que implica que tiene dos formas distintas enantiomorfas, espejos una de la otra. Solo otro sólido arquimediano posee esta misma propiedad, el dodecaedro romo o icosidodecaedro romo.

Dimensiones

Dado un cubo romo cuyas aristas sean de longitud a, tendrá una superficie A y un volumen V, determinados por las siguientes fórmulas:

$\begin{array}{cccc}A& =a^2\cdot (6+8\sqrt{3})& & \approx 19.8564064606a\\ V& =a^3\cdot \frac{8t+6}{3\sqrt{2(t^2-3)}}& & \approx 7.88947739998a\end{array}$

donde t es la constante de Tribonacci

$t=\frac{1+\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}}{3}\approx 1.83928675521.$

Véase también

• Sólidos platónicos
• Sólidos de Johnson
• Sólidos de Catalan
• Poliedro dual
• Poliedros