Desigualdad de Shapiro

En matemáticas, la desigualdad de Shapiro es una desigualdad que fue descubierta por H. Shapiro y Vladímir Drínfeld.

Enunciado

Para valores mayores de n no se cumple la desigualdad y la cota inferior estricta es $\gamma \frac{n}{2}$ con $\gamma \approx 0.9891...$.

Este resultado fue mostrado por Vladímir Drínfeld, que ganó una Medalla Fields en 1990. Drínfeld demostró específicamente que la cota inferior estricta γ viene dada por $\frac{1}{2}\psi (0)$, donde ψ es la envoltura convexa de f(x) = e^−x y $g(x)=\frac{2}{e^x+e^{\frac{x}{2}}}$

Véase también

• Desigualdad de Nesbitt, caso especial de la Desigualdad de Shapiro

Enlaces externos

• PlanetMath (en inglés)