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…ref>Pfaff (1814–1815).</ref> y que también probó un resultado análogo en [[geometría de contacto]]. ==Comparación con la geometría riemanniana== …

En [[matemáticas]], una '''forma espacial''' es una [[variedad riemanniana]] [[Espacio completo|completa]] <math>M</math> de [[curvatura seccional]]… El [[teorema de Killing-Hopf]] de geometría riemanniana afirma que el [[recubridor universal]] de una forma espacial <math>M^n</mat …

…e la [[categoría de Fukaya]]. Es miembro permanente del [[Centro Simons de Geometría y Física]] y profesor de matemáticas en la [[Universidad de Stony Brook]]. …n 2013, se trasladó a [[Estados Unidos]] para unirse al [[Centro Simons de Geometría y Física]] en la [[Universidad de Stony Brook]]. …

…ie es el doble de la familiar [[curvatura gaussiana]]. Para las [[variedad riemanniana|variedades riemannianas]] de dimensión más alta (''n'' > 2), es el doble de …s primeras derivadas ) que define la geometría de la superficie o variedad riemanniana cuyo escalar de curvatura pretendemos encontrar, usando el [[convenio de su …

…el Berger]], es una [[3-esfera]] estándar con una [[Tensor métrico|métrica riemanniana]] procedente de una familia uniparamétrica, que puede obtenerse a partir de [[Categoría:Geometría de Riemann]] …

…>TM</math> y el [[fibrado cotangente]] <math>T^*M</math> de una [[variedad riemanniana]], que viene inducido por su [[métrica de Riemann|métrica]].<ref>{{Cita pub Una métrica ''g'' en una variedad Riemanniana ''M'' es un [[campo tensorial]] <math>g \in \mathcal{T}_2(M)</math> que es …

…metry).jpg|thumb|350px|La superficie de la esfera constituye un ejemplo de geometría elíptica bidimensional. Sobre una esfera, la suma de los ángulos de un triá …e las paralelas. Al igual que la [[geometría hiperbólica]] es un modelo de geometría de curvatura constante, siendo la diferencia entre estos tres modelos el va …

…ferencial]] es una proposición importante sobre superficies que conecta su geometría (en el sentido de la [[curvatura]]) con su topología (en el sentido de la… …es crucial. Considere el disco abierto de radio uno que es una superficie Riemanniana compacta y sin frontera con curvatura 0 y característica de Euler 1. Entonc …

…njunto conexo|múltiples componentes conectados]]), entonces la desigualdad riemanniana de Penrose afirma …eto tridimensional [[Espacio-tiempo|espacio-como]], [[Anexo:Glosario de la geometría de Riemann|totalmente geodésica]] de una subvariedad espacio-tiempo (3 + 1) …

En [[matemáticas]], el '''tensor de no-metricidad''' en [[geometría diferencial]] es la [[derivada covariante]] del [[tensor métrico]].<ref>{{c …tanto, un [[campo tensorial]] de orden 3. Se hace cero para la [[geometría Riemanniana]]. …

…)), esta teoría de la '''conexión de Cartan''' es un método alternativo en geometría diferencial. En diversos contextos también se ha llamado método del '''marc Una ([[variedad seudo-Riemanniana|seudo]])[[métrica de Riemann]] se define sobre M como [[suma amalgamada]]… …

…el '''teorema de Cartan-Hadamard''' es una idea importante en [[geometría riemanniana]]. Básicamente, nos dice cómo son ciertos espacios geométricos que tienen… …ndo una herramienta matemática llamada [[aplicación exponencial (geometría riemanniana)|aplicación exponencial]]. …

En [[geometría diferencial]], una '''variedad pseudoriemanniana''' es una [[variedad difer …sto que cada forma positivo-definida es también no degenerada, una métrica riemanniana es un caso especial de pseudoriemanniano. Así, las variedades pseudoriemann …

En la [[geometría de Riemann]], una '''variedad de Riemann''' es una [[variedad diferenciable …Riemann es una generalización del concepto [[espacio métrico|métrico]], [[Geometría diferencial|diferencial]] y [[espacio topológico|topológico]] del [[espacio …

En [[matemáticas]], se dice que una [[variedad riemanniana]] es '''plana''' si su [[curvatura]] es cero en todo punto. Intuitivamente, …s [[Espacio compacto|compactas]] están finitamente recubiertas por [[Toro (geometría)|toros]]. El caso de dimensión 3 fue probado antes por {{Harvtxt|Schoenflie …

…al]] a lo largo de una [[geodésica]] en una [[Variedad de Riemann|variedad riemanniana]]. Describe la variación entre la geodésica y otras "infinitesimalmente cer …as en un entorno [[infinitesimal]] de <math>\gamma</math>. En una variedad riemanniana [[Espacio métrico completo|completa]], todo campo de Jacobi proviene de est …

…cterizada por un [[vector]] <math>\vec{u}</math>, tal que, a cada [[punto (geometría)|punto]] ''P'' de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto ''P …pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de [[orientación (geometría)|orientación]], es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u… …

En [[matemática]], la construcción de la '''conexión de Cartan''' en [[geometría diferencial]] es una generalización amplia del [[conexión (matemática)|conc …iferencial ([[variedad pseudo-Riemanniana|pseudo]]) [[geometría de Riemann|riemanniana]]; pero no solamente para dichas variedades diferenciables (métricas), sino …

…exponencial (geometría riemanniana)|aplicación exponencial de esta métrica riemanniana]]. …s a la izquierda), la aplicación exponencial en el sentido de la geometría riemanniana para una métrica invariante a la izquierda, ''no'' estará en general de acu …

…eos]] con curvatura cero, que definen la [[geometría euclídea]], y de la [[geometría elíptica]], que tiene curvatura constante positiva. …]] constante negativa. El espacio hiperbólico es un espacio que presenta [[geometría hiperbólica]]. Es el análogo de curvatura negativa de la [[n-esfera]]. Aunq …