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…grupos de Lie complejos. Las formas reales de [[álgebra de Lie semisimple|grupos de Lie semisimples]] y álgebras de Lie fueron completamente clasificadas po == Formas reales para grupos de Lie y grupos algebraicos == …

…ino un número de órdenes máximos. Una clase importante de ejemplos son los grupos de [[Anillo (matemática)|anillos]] [[Integración|integrales]]. == Teoría de números algebraicos == …

{{distinguir|la [[Variedad (álgebra universal)|variedad de grupos]]}} …raicos pertenece tanto a la [[geometría algebraica]] como a la [[teoría de grupos]]. …

…n <math>\operatorname{GL}_n(\mathbb{C})</math>, los [[Grupo lineal general|grupos lineales generales]] sobre los [[Número complejo|números complejos]]. Un gr …} \to A</math> es un [[morfismo]] [[Función sobreyectiva|sobreyectivo]] de grupos complejos de Lie, que muestra que ''A'' es de la forma descrita. …

…ate de l'allumeur de réverbères.jpg|miniaturadeimagen|Teoría geométrica de grupos (diagrama simple)]] …eométricas de los espacios donde estos grupos actúan. (esto es, cuando los grupos en cuestión son realizados como simetrías geométricas o transformaciones co …

…>\scriptstyle \text{SO}(n,\mathbb{F})</math> son [[grupo algebraico|grupos algebraicos]], porque la condición que una matriz sea ortogonal, es decir que su propia == Los grupos O(''n'') y SO(''n'') reales == …

…inicialmente consideraremos solo límites inversos de [[Grupo (matemática)|grupos]]. === Objetos algebraicos === …

…gebraicas. Por ejemplo, el cuerpo de todos los [[Número algebraico|números algebraicos]] es una extensión infinita algebraica de los números racionales. …de que ''K''='''Q''', '''Q'''[''a''] es un ejemplo de [[cuerpo de números algebraicos]]. …

…manso de ''F''. La conjetura de Birch-Tate relaciona el [[Orden (teoría de grupos)|orden]] de este grupo (su número de elementos) con el valor de la [[funció …

…lisis de la estructura algebraica de las [[acción (matemática)|acciones de grupos]], mediante [[automorfismo]]s, sobre los [[Árbol (teoría de grafos)|árboles …mpleando principalmente el concepto de '''grupo fundamental de un grafo de grupos'''. …

…úmeros algebraicos]], un '''cuerpo cuadrático''' es un [[cuerpo de números algebraicos]] ''K'' de grado dos sobre '''Q'''. Es sencillo mostrar que el mapa ''d''&n …nus;4. La razón de estos está relacionada con la teoría general de números algebraicos. El [[anillo de enteros]] de ''K'' se extiende por 1 y la raíz cuadrada de …

…ante conjugación. La representación adjunta se puede definir para [[grupos algebraicos lineales]] sobre [[Cuerpo (matemáticas)|campos]] arbitrarios. [[Categoría:Grupos de Lie]] …

…rse para reducir los problemas sobre álgebras de Lie de dimensión finita y grupos de Lie a problemas separados sobre álgebras de Lie en estas dos clases espe …stró [[George Mostow]], para álgebras de Lie y [[Grupo (matemática)|grupos algebraicos]] simplemente conexos sobre un cuerpo de [[característica (álgebra)|caracte …

…ensada como un método de asignación de [[invariante algebraico|invariantes algebraicos]] a un espacio topológico que posee una [[estructura algebraica]] más refin Los grupos de cohomología muchas veces también poseen un producto natural, el [[produc …

…to, la conjetura dice que ciertos grupos de [[cohomología de De Rham]] son algebraicos, esto es, son sumas de [[dualidad de Poincaré|dualidades de Poincaré]] de… …[[variedad diferenciable]] orientable de dimensión ''2n'', por lo que sus grupos de cohomología residen en grados cero a través de ''2n''. Asúmase que ''X'' …

…el radical ''k''-unipotente es trivial se llaman [[grupo pseudorreductivo|grupos pseudorreductivos]]. …ue una propiedad más débil llamada reducibilidad geométrica se cumple para grupos reductivos en el caso de característica mayor que cero. …

…o (una cardinalidad de hasta 16 elementos) clasificados por isomorfismo de grupos. El signo de igualdad "=" denota isomorfismo de grupos. …

…\mathcal B=(B, *_1,\ldots,*_k)</math> dos [[estructura algebraica|sistemas algebraicos]] del mismo tipo, donde <math>A,B</math> son conjuntos y <math>\circ_1,\ldo * Los grupos son conjuntos que tienen definida una operación con neutro y en que cada el …

…e demostrado más tarde por [[Dan Haran]] y [[Moshe Jarden]] usando métodos algebraicos.<ref>{{harvnb|Harbater|1995}}</ref><ref>{{harvnb|Pop|1995}}</ref><ref>{{har …para el más grande subcuerpo [[totalmente real]] del cuerpo de los números algebraicos.<ref>http://math.uci.edu/~mfried/paplist-cov/QTotallyReal.pdf</ref> …

…os [[número racional|números racionales]], a cualquier [[cuerpo de números algebraicos]] base. Es decir, pide análogos de la [[raíz de la unidad]], como en el cas …un campo numérico algebraico más general '''K''': ¿cuáles son los números algebraicos necesarios para construir todas las extensiones abelianas de '''K'''? La re …