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…o fundamental deben asignar 'cantidades' a las ''cadenas'' de la teoría de homología. …, para toda [[Función matemática|aplicación]] <math>f \colon X\to Y</math> la composición con ''f'' crea un objeto <math>f^*F </math> en ''X''. …

{{otros usos|Hochschild|otros usos|una teoría matemática}} …a de la homología de Hochschild sobre ciertos [[funtor]]es. La cohomología de Hochschild fue introducida por [[Gerhard Hochschild]] para álgebras sobre… …

…]s (según sea la [[teoría de categorías|categoría]]), se llama '''complejo de cadenas''' si la construcción …

En [[matemática]], la '''torsión''' tiene varios significados, en general sin relación el uno con …etría diferencial de curvas#Curvatura y torsión|torsión]] en un valor dado de ''t'' es: …

…e si se utilizan la homología y la cohomología mod 2, entonces la asunción de orientabilidad puede ser omitida. …plementos al ''Análisis Situs'', Poincaré dio una nueva prueba en términos de triangulaciones duales. …

…l que R sea conmutativo, será un [[Funtor exacto|functor exactor derecho]] de Mod-R a Mod-R) y sus funtores izquierdos derivados, L_nT estarán es decir, tomamos una [[Módulo proyectivo|resolución proyectiva]] de A …

…25-01-28|idioma=en|issn=0035-8711|doi=10.1093/mnras/stw2862|apellidos3=van de Weygaert|nombre3=Rien|apellidos4=Vegter|nombre4=Gert|apellidos5=Kerber|nomb …:= f^{-1} (-\infty, a]</math> es un subcomplejo de <math>K</math> a pesar de <math>a \in \mathbb R</math>. Dejando el parámetro <math>a</math> varían,… …

…ecesario aplicar ciertas herramientas del álgebra homológica para expresar la respuesta. …teorema de Künneth o una fórmula de Künneth es cierto en muchas teorías de homología y cohomología diferentes, y el nombre se ha vuelto genérico. Estos numeroso …

…f=false|isbn=9780262590204|páginas= 601 de 2148|fechaacceso= 14 de octubre de 2023}}</ref> …o fijo debe tener propiedades topológicas especiales (como ser la rotación de un círculo). …

…Cham|páginas=23–24|oclc=1005114370}}</ref> [[Ciencia de materiales|ciencia de los materiales]], <ref>{{Cita libro|apellidos=Hirata|nombre=Akihiko|url=htt …K_1 \subseteq \cdots \subseteq K_n = K</math> conocido como ''filtración'' de <math>K</math>. …

consistente de estructuras algebraicas …(según sea la [[teoría de categorías|categoría]]) que forman un [[complejo de cadenas]] …

…centro a la derecha es homólogo a su suma con el contorno del 2-simplex de la izquierda]] …rido a una triangulación del espacio dado. Muchos [[espacios topológicos]] de interés pueden ser triangulados, incluyendo cada variedad suave (según Cair …

…ivamente, el primer número de Betti de un espacio, cuenta el número máximo de cortes que se pueden hacer sin dividir al espacio en dos piezas. …s]], un [[Complejo simplicial]] o [[CW-complejo]]) la secuencia de números de Betti es 0 para algunos puntos progresivamente (se anulan para dimensiones …

{{Ficha de teoría de nudos [[Image:unknots.svg|right|275px|thumb|Dos diagramas simples de configuraciones sin nudos]] …

…imera vez en un artículo de 1953 en el [[American Journal of Mathematics]] de [[Samuel Eilenberg]] y Joseph A. Zilber. Una posible ruta hacia una demostr …_*(X \times Y) </math>. (El argumento se aplica igualmente a los complejos de cadena [[Símplex|simplicial]] o singular). También tenemos el ''complejo [[ …

…cuación|ecuaciones]] con [[Transformación natural|isomorfismos naturales]] de [[Funtor|funtores]] satisfaciendo propiedades adicionales. El término cate …neras en las que se pueden categorificar dichos módulos; tal es el caso de la llamada categorificación abeliana (débil).<ref>{{Obra citada|título=A brief …

…n.svg|thumb|300px|Iteraciones desde la 1ª a la 4ª subdivisión baricéntrica de 2-símplices]] …alse|isbn=9781420035315|páginas= 722 de 1560|fechaacceso= 27 de septiembre de 2023}}</ref> …

…on Morse]], una [[función diferenciable]] típica en una variedad reflejará de forma bastante precisa su topología. …o]] y obtener información sustancial acerca de su [[Homología (matemática)|homología]]. …

…] o un [[grupo (matemáticas)|grupo]]) con una [[cadena compleja|sucesión]] de [[grupo abeliano|grupos abelianos]] (o en contextos más generales [[Módulo …tendrá un trabajo más simple con homología para ayudar en la clasificación de espacios. …

…=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Torus.png|thumb|250x250px|Un toro, uno de los objetos más frecuentemente estudiados en topología algebraica]] …ica, por ejemplo, permite una prueba conveniente de que cualquier subgrupo de un grupo libre es nuevamente un grupo libre. …