Icosidodecadodecaedro romo

En geometría, el icosidodecadodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₄₆. Tiene 104 caras (80 triángulos, 12 pentágonos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices. Como su nombre indica, pertenece a la familia de los poliedros romos.

La circunferencia circunscrita del icosidodecadodecaedro romo con longitud de arista unidad es:

$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2\rho -1}{\rho -1}},$

donde ρ es el número plástico (la única raíz real de la ecuación Plantilla:Nowrap).

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un icosidodecadodecaedro romo son todas las permutaciones pares (con un número par de signos más) de:

(±2a, ±2c, ±2b),

(±(a+b/t+c), ±(-en+b+c/t), ±(a/t+bt-c)),

(±(-a/t+bt+c), ±(-a+b/t-ct), ±(at+b-c/t)),

(±(-α/τ+βτ-γ), ±(α-β/τ-γτ), ±(ατ+β+γ/τ)) y

(±(a+b/t-ct), ±(at-b+c/t), ±(a/t+bt+c))

donde τ = (1+Plantilla:Raíz)/2 es el número áureo y ρ es el número plástico (la única solución real de ρ³=ρ+1)

α = ρ+1 = ρ³;

β = τ²ρ⁴+τ; y

γ = ρ²+tr.

Tomando las permutaciones impares de las coordenadas anteriores (con un número impar de signos más) se obtiene otra forma, enantiomorfa de la primera. Plantilla:Clear

Poliedros relacionados

Mediano hexecontaedro hexagonal

Plantilla:Ficha de poliedro Archivo:Medial hexagonal hexecontahedron.stl

El mediano hexecontaedro hexagonal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del icosidodecadodecaedro romo, un poliedro uniforme estrellado.Plantilla:Clear

Véase también

• Anexo:Poliedros uniformes

Bibliografía

• Plantilla:Citation

Enlaces externos

• Plantilla:Mathworld