Mediano hexecontaedro hexagonal

En geometría, el mediano hexecontaedro hexagonal (o mediano ditriacontaedro dentoide) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del icosidodecadodecaedro romo, un poliedro uniforme estrellado.

Proporciones

Forma de las caras

Las caras del hexecontaedro hexagonal medial son hexágonos irregulares no convexos. Denote el número áureo por $\varphi$, y sea $\xi \approx -0.37743883312$ el cero real del polinomio $8x^3-4x^2+1$. El número $\xi$ se puede escribir como $\xi =-1/(2\rho )$, donde $\rho$ es número plástico. Entonces cada cara tiene cuatro ángulos iguales de $\arccos (\xi )\approx 112.17512804527^{\circ }$, uno de $\arccos ({\varphi }^2\xi +\varphi )\approx 50.95826591731^{\circ }$ y uno de $360^{\circ }-\arccos ({\varphi }^{-2}\xi -{\varphi }^{-1})\approx 220.34122190159^{\circ }$. Cada cara tiene dos bordes largos, dos de longitud media y dos cortos. Si los bordes medianos tienen longitud $2$, los largos tienen longitud $1+\sqrt{(1-\xi )/(-{\varphi }^{-3}-\xi )}\approx 4.12144881641$ y los cortos $1-\sqrt{(1-\xi )/({\varphi }^3-\xi )}\approx 0.45358755998$. Su ángulo diedro es igual a $\arccos (\xi /(\xi +1))\approx 127.32013219762^{\circ }$.Plantilla:Clear

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