Matriz cero

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos sus elementos iguales a cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:

$0_{1,1}=\left[\begin{array}{c}0\end{array}\right],0_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],0_{2,3}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]=0,\text{etc.}$

Por lo tanto, una matriz nula de orden mxn definida sobre un anillo K asume la forma:

$0_{K_{m,n}}={\left[\begin{array}{cccc}{0}_K& 0_K& \cdots & 0_K\\ 0_K& 0_K& \cdots & 0_K\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ 0_K& 0_K& \cdots & 0_K\end{array}\right]}_{m\times n}$

Una matriz cero es, al mismo tiempo, matriz simétrica, matriz antisimétrica, matriz nilpotente y matriz singular.

Propiedades

Si A y 0 son matrices cuadradas de nxn, A cualquiera, se cumple:

A+0 = 0+A = A

A+ (-A)= -A+ A = 0

Ax0 = 0xA = 0

Véase también

• Matriz identidad

Enlaces externos

• Plantilla:MathWorld