Pirámide cuadrada elongada

Plantilla:Ficha de poliedro Archivo:Pirámide cuadrada elongada.stl En geometría, la pirámide cuadrada elongada es uno de los sólidos de Johnson (J₈). Como sugiere su nombre, puede construirse elongando una pirámide cuadrada (J₁) mediante la fijación de un cubo a su base cuadrada. Al igual que cualquier pirámide elongada, es autodual.

Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros convexos que se componen estrictamente de caras poligonales regulares, pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos, sólidos arquimedianos, prismas o antiprismas). Fueron nombrados por Norman Johnson, quien los enumeró por primera vez en 1966.^[1]

Fórmulas

Fórmulas de la altura ( $H$ ), área ( $A$ ) y volumen ( $V$ ) de la pirámide cuadrada elongada con caras regulares y aristas de longitud $L$ :^[2]

H = L \cdot (1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) \approx L \cdot 1.707106781

A = L^{2} \cdot (5 + \sqrt{3}) \approx L^{2} \cdot 6.732050808

V = L^{3} (1 + \frac{\sqrt{2}}{6}) \approx L^{3} \cdot 1.23570226

El dual de la pirámide cuadrada elongada tiene 9 caras: 4 triangulares, 1 cuadrada y 4 trapezoidales.

Dual de la pirámide cuadrada elongada	Desarrollo plano del dual