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…rtirlo en un [[espacio de Banach]]. Todos los espacios BK son [[espacio FK|espacios FK]] normales.<ref name="ssmn">{{citation|title=Sequence Spaces and Measure …[[espacio de sucesiones desvanecientes]] <math>c_0,</math> y el [[espacio de sucesiones acotadas]] <math>\ell^\infty</math> bajo la [[norma del supremo] …

…como <math>V</math>, tal que cada extensión de espacios F (o suma girada) de la forma: …"kalton"/> al igual que todos los [[Espacio de Banach|espacios de Banach]] de dimensiones finitas. …

…guiente, se entiende por ''B-convexidad'' una abreviatura de '''convexidad de Beck'''. …a y [[variable aleatoria de Radon]] en ese espacio satisface la ley fuerte de los grandes números. …

…Banach. Las variedades de Banach son una posibilidad de extender la noción de variedad a infinitas dimensiones. …que la variedad es modelada localmente sobre [[espacio de Hilbert|espacios de Hilbert]]. …

…math>\ell_\infty</math> para toda [[Sucesión matemática|sucesión]] acotada de [[número complejo|números complejos]] tales que para sucesiones <math>x=(x_ …s valores de dos límites de Banach no concuerdan. Se dice que el límite de Banach no es únicamente determinado en este caso. …

…de ciertas [[Norma vectorial|normas]] en [[Espacio de Sóbolev|los espacios de Sobolev]]. Fue propuesto por Gunnar Ehrling. …</sub> ) y ( ''Z'' ,&nbsp;|| &#xB7; || _''Z'' ) tres espacios de Banach, asumir que: …

…idual]]. Dicho de otra manera, un espacio de Grothendieck es un espacio de Banach para el que una [[sucesión (matemática)|sucesión]] en su espacio dual conve Sea <math>X</math> un espacio de Banach. Entonces, las siguientes condiciones son equivalentes: …

…de Fréchet|espacios de Fréchet]], son [[homeomorfismo|homeomórficos]] como espacios topológicos. El teorema fue demostrado por [[Mijaíl Kadets|Mikhail Kadec]] …[[Producto cartesiano]] de muchas copias [[Conjunto numerable|numerables]] de la recta real <math>\R</math>. …

…me|completo]] <math>X</math> [[espacio generado de forma compacta|generado de forma compacta]] que posee un ''conjunto compacto universal'', es decir,… …aciones de dualidad estereotipadas con los [[espacio de Banach|espacios de Banach]]: {{sfn|Akbarov|2003|p=220}}{{sfn|Akbarov|2009|p=467}} …

…s]], que a su vez son un subconjunto de los [[Espacio vectorial topológico|espacios topológicos]].]] …los siguientes hechos que ayudan a comprender la importancia del concepto de espacio normado: …

…fan Banach]] quienes probaron este teorema independientemente en la década de 1920. == El teorema de Hahn-Banach (forma analítica) == …

…un [[espacio vectorial normado]] <math>X</math> que satisface la propiedad de que para cada <math>\epsilon > 0</math> existe un <math>\delta > 0</math>… El '''módulo de suavidad''' de un espacio normado ''X'' es la función &rho;_''X'' definida para …

…mente reflexivo'') es un [[espacio de Banach]] ''X'', en el que el espacio de todos los polinomios en cada grado es un [[espacio reflexivo|reflexivo]]. …)|funcional]] [[aplicación multilineal|multilineal]] ''M''_''n'' de grado ''n'' (es decir, ''M''_''n'' es ''n''-lineal), se puede def …

…page&q&f=false|isbn=9781000467628|páginas=224|fechaacceso= 29 de noviembre de 2023}}</ref> * <math>c_0</math>, el [[espacio de sucesiones convergentes]] con la [[norma del supremo]], tiene la propiedad …

…ra [[Espacio de Banach|espacios de Banach]] o [[espacio localmente convexo|espacios vectoriales topológicos convexos]] generales la teoría es notoriamente suti …hecho de que los productos tensoriales de los espacios de funciones suaves de valores reales en <math>\R^n</math> no se comportan como se esperaba. Exist …

…ortantes no son acotados ni cerrados, tales como la derivada y ¿sus clases de [[Operador diferencial|operadores diferenciales]]? Sea <math>B</math> un [[espacio de Banach|espacios de Banach]]. Un [[operador lineal]] …

…ide con la [[topología de Mackey]] τ(''X'',''X&prime;''), la [[Comparación de topologías|topología más fina]] que aún conserva el [[espacio dual]]. Lleva Ejemplos de espacios localmente convexos que son espacios de Mackey incluyen: …

…lquier conjunto acotado de ''X'' es un conjunto [[relativamente compacto]] de ''Y''. Un operador con esa propiedad necesariamente es un [[operador acotad …mática|cuestión abierta]] de si esto es cierto en general para espacios de Banach, hasta que [[Per Enflo]] mostró que no, dando un [[contraejemplo]]. …

…ios de Sobolev,]] y son eficaces para medir las propiedades de regularidad de las funciones. Existen varias definiciones equivalentes. Uno de ellos se da a continuación. …

…omún de [[espacio de Banach]] [[Espacio reflexivo|reflexivo]]. El concepto de convexidad uniforme fue introducido por primera vez por [[James A. Clarkson …mento rectilíneo dentro de la [[1-esfera]] debe estar profundamente dentro de la bola unitaria, a menos que el segmento sea corto. …