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…r suma finita de estos elementos. Si en la suma solo hay ''n'' funcionales lineales, se dice que el polinomio es ''n''-homogéneo. …que satisfaga ''g''(''x_n'') → 0 para todos los funcionales lineales ''g'', también satisface ''f''(''x_n'') → 0 para todas las… …

…al, consistente en el conjunto de todos los [[funcional lineal|funcionales lineales]] [[Operador lineal continuo|continuos]] de <math>H</math> en el cuerpo bas == El teorema de representación para funcionales lineales en C_c(''X'') == …

…zar al álgebra {{math|B(''X'')}} de [[operador lineal acotado|aplicaciones lineales acotadas]] sobre un [[espacio de Banach]] {{mvar|X}}.<ref name=AHZ>{{cita… Sea <math>(T_n)_{n \in \mathbb N}</math> una secuencia de operadores lineales en el espacio de Banach {{mvar|X}}. Considérese la afirmación de que <math> …

…tilizada para denotar vectores abstractos y [[Funcional lineal|funcionales lineales]] en la [[matemática pura]]. Es así llamada porque el [[producto interno]] …ogía, se puede también denotar los vectores con ''kets'' y los funcionales lineales por los ''bras''. En estos contextos más generales, el ''braket'' no tiene …

===Definición como funcionales lineales=== En particular, los elementos del espacio cotangente son [[funcionales lineales]] en <math>T_x\mathcal M</math>. Esto es, cada elemento <math>\alpha\in T^* …

Las nitriliminas son [[dipolo 1,3|dipolos 1,3]] lineales en las [[cicloadición 1,3|cicloadiciones 1,3]], y son representadas por las [[Categoría:Grupos funcionales]] …

…<math>X^{\prime}</math> (es decir, en el espacio de todos los funcionales lineales continuos <math>f : X \to \mathbb{F}</math>) se define como la topología fu …a es más fina que todas las demás [[Topologías en espacios de aplicaciones lineales|topologías <math>\mathcal{G}</math>]] en <math>X^{\prime}</math> cuando se …

…n el [[teorema de extensión de Kerin]] para [[Funcional lineal|funcionales lineales]] positivos, existe un estado ''f'' en ''A'' tal que ''f'' (''z'') ≥ 0 para …a de funciones continuas de valores complejos en el espacio de funcionales lineales multiplicativos, que en el caso conmutativo son precisamente los estados pu …

…<math>X</math> es el espacio <math>X^\star</math> de todos los funcionales lineales continuos <math>f:X\to\mathbb{C}</math> dotados de la topología de converge …s en <math>M</math>. El espacio dual <math>{\mathcal O}^\star(M)</math> de funcionales analíticos en <math>M</math> con la topología de convergencia uniforme en… …

== Aplicaciones en espacios funcionales == Una aplicación ''T'' entre espacios funcionales es una "función" que aplica funciones de una determianda clase o espacio fu …

== Propiedades de las transformaciones lineales == == Cómo formar nuevas transformaciones lineales a partir de otras dadas == …

…gía de convergencia uniforme]] en [[Topologías en espacios de aplicaciones lineales|subconjuntos acotados]] de {{mvar|X}}. …^{\prime}_b</math>, que consta de todos los [[funcional lineal|funcionales lineales]] [[Función continua|continuos]] <math>f : X \to \mathbb{F}</math> y está… …

…ensión infinita), la respuesta generalmente es no: existen '''aplicaciones lineales discontinuas'''. Si el [[dominio de definición]] es [[Espacio métrico compl …e_i)\|/\|e_i\|</math> crecen sin límite. En cierto sentido, los operadores lineales no son continuos porque el espacio tiene "huecos". …

…<math>X</math> es el espacio <math>X^\star</math> de todos los funcionales lineales continuos <math>f:X\to\mathbb{C}</math> dotados de la topología de converge …opología de <math>X'</math>, por lo que existen las biyecciones naturales (lineales continuas) …

…vectoriales topológicos]] o a espacios de [[aplicación lineal|aplicaciones lineales]], como por ejemplo en un [[espacio de Hilbert]]. El término se usa más com {{AP|Topologías en espacios de aplicaciones lineales}} …

El conjunto de todas las [[funcional lineal|funciones lineales]] en un espacio vectorial preordenado <math>X</math> que asigna cada interv ==Espacios de aplicaciones lineales== …

* El conjunto de [[operador lineal continuo|operadores lineales continuos]] <math>X \to Z</math> (respectivamente, [[operador bilineal|oper …acio dual algebraico (que es el espacio vectorial de todos los funcionales lineales en <math>X,</math> sean continuos o no) por <math>X^{\#}.</math> …

…> o en los [[números complejos]] <math>\mathbb{C}</math>) sobre operadores lineales valorados en [[espacio vectorial topológico|espacios vectoriales topológico …X''; ''Y'')}} denotarán el [[espacio vectorial]] de todas las aplicaciones lineales continuas de {{mvar|X}} a {{mvar|Y}}, donde si {{mvar|X}} e {{mvar|Y}} son …

…studio de los operadores bilineales al de los [[operador lineal|operadores lineales]]. Esto es suficiente para hacer lo mismo con todas las funciones multiline …. Los espacios tensoriales permiten que se utilice la teoría de operadores lineales para estudiar operadores multilineales, donde el caso bilineal es el princi …

…nstruir <math>V^*</math> como el espacio de [[funcional lineal|funcionales lineales]] con el corchete <math>\langle v, \varphi \rangle= \varphi(v)</math> y lue …