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…e cualquier conjunto; es decir, del conjunto de todos los [[subconjunto]]s de un conjunto dado. De este modo se puede designar con propiedad el conjunto [[potencia de un conjunto]] dado ''A'': …

…onjuntos]], el '''axioma del par''' es un axioma que asegura la existencia de un [[conjunto]] que contiene como elementos dos objetos cualesquiera dados El axioma del par afirma que dados dos conjuntos (u otros objetos de la teoría), existe un conjunto con exactamente esos elementos. Su enunciado formal… …

…axiomática de conjuntos]]. Es similar a la teoría de [[teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel|Von Neumann-Bernays-Gödel]], pero MK es más poten == Axiomas == …

…[axioma]] que postula que la [[unión de conjuntos|unión]] de una colección de [[conjunto]]s cualquiera existe. …juntos]] —el conjunto que contiene todos los elementos de cada conjunto de la familia— existe: …

…gualdad matemática|iguales]] [[si y solo si]] tienen los mismos [[elemento de un conjunto|elemento]]s. El enunciado del axioma establece que si dos conjuntos tienen los mismos elementos entonces son idénticos: …

…existencia de un [[conjunto]] con un número [[conjunto infinito|infinito]] de elementos. …unción biyectiva|correspondencia biyectiva]] con un [[subconjunto propio]] de sí mismo. El enunciado más habitual se basa en propiedad equivalente del [[ …

…iras de usar en asuntos de informática.<ref>Gorbátov V. A. «Fundamentos de la matemática discreta» ISBN 5-03-000620-6</ref> === Axioma de existencia === …

En [[teoría de conjuntos]], el '''axioma de regularidad''' o '''axioma de fundación''' es un [[axioma]] que postula que ciertos [[conjunto]]s «patoló La manera en la que se enuncia el axioma de regularidad es asegurando que cada conjunto posee un elemento que es [[disj …

…e un [[conjunto]] por una [[función matemática|función]] definida a través de una [[fórmula bien formada|fórmula]] es también un conjunto. …primer orden|lenguaje formal]] de cuantificar sobre las «relaciones» entre conjuntos: …

…stencia de un [[conjunto vacío]], es decir, un [[conjunto]] sin [[elemento de un conjunto|elementos]]. Mediante el [[axioma de extensionalidad]] puede demostrarse que solo existe un conjunto sin element …

…oría de Zermelo-Fraenkel]] (denotada ZF). A diferencia de otras teorías de conjuntos, NBG es finitamente axiomatizable. …ones de objetos», se reserva la palabra ''conjunto'' para un tipo especial de clases con una propiedad adicional: …

…del propio conjunto. Formalmente ''A'' es un conjunto transitivo si tiene la siguiente propiedad: …e número entero como un conjunto transitivo mediante el siguiente conjunto de definiciones recurrentes: …

…de conjuntos)|ordinal]] α no nulo, tal que no hay [[función sobreyectiva]] de los [[números reales|reales]] en α. …n no sería válido, como los [[teoría de modelos|modelos]] para el [[axioma de determinación]]. …

…. En otras palabras, el conjunto en sí es finito y todos sus elementos son conjuntos finitos, recursivamente hasta el [[conjunto vacío]]. …juntos finitos hereditariamente [[Relación bien fundada|fundamentados]] es la siguiente: …

…úmero ordinal]] cuyo tipo de orden se puede identificar con el orden total de los [[números naturales]]. === Ordinales finitos y relación de orden === …

…s]], por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales {{math|'''N'''}}. Al conjunto universal también se le …del conjunto universal. Escogido un conjunto universal, para cada conjunto de objetos existe su [[conjunto complementario|complementario]], que contiene …

…cionales fuera de esta sucesión. La existencia de modelos no estándar para la aritmética fue demostrado por [[Thoralf Skolem]] en 1934. === Teorema de compacidad === …

…ticadena]] es a lo sumo [[Conjunto numerable|numerable]]. Llevan el nombre de [[Mijaíl Suslin]]. Todo árbol de Suslin es también un [[árbol de Aronszajn]]. …

…oría de conjuntos)|números cardinales]], siempre que se cumpla el [[axioma de elección]]. Debe su nombre al matemático [[Hungría|húngaro]] [[Gyula Kőnig] El enunciado del teorema de König en términos de cardinales bien ordenados es: …

…ría de la medida|medida]] P que asigna a cada conjunto en el [[σ-álgebra]] de un espacio muestral, un número en el [[intervalo unitario|intervalo [0, 1]] …ida de probabilidad'' en el espacio muestral E si satisface los siguientes axiomas: …