Espacio cuasi ultrabarrilado

En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio cuasi ultrabarrilado (también escrito cuasi-ultrabarrilado o cuasiultrabarrilado) es un espacio vectorial topológico (EVT) para el cual cada conjunto ultrabarrilado bornívoro es un entorno del origen.

Definición

Un subconjunto B₀ de un EVT X se denomina ultrabarrilado bornívoro si es un subconjunto cerrado, equilibrado y bornívoro de X, y si existe una secuencia ${\left(B_i\right)}_{i=1}^{\mathrm{\infty }}$ de subconjuntos cerrados equilibrados y bornívoros de X tales que B_i+1 + B_i+1 ⊆ B_i para todo i = 0, 1, ....

En este caso, ${\left(B_i\right)}_{i=1}^{\mathrm{\infty }}$ se denomina secuencia definitoria para B₀. Un EVT X se denomina cuasi-ultrabarrilado si cada ultrabarrilado bornívoro en X es un entorno del origen.Plantilla:Sfn

Propiedades

Un espacio cuasi ultrabarrilado localmente convexo es cuasi barrilado.Plantilla:Sfn

Ejemplos y condiciones suficientes

Los espacios ultrabarrilados y los espacios ultrabornológicos son cuasi ultrabarrilados. Los EVT completos y metrizables son cuasi ultrabarrilados.Plantilla:Sfn

Véase también

• Espacio barrilado
• Espacio barrilado numerable
• Espacio cuasi barrilado numerable
• Espacio infrabarrilado
• Espacio ultrabarrilado
• Principio de acotación uniforme

Bibliografía

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