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…). Los números bicomplejos se reducen a complejos cuando ''A'' y ''B'' son números reales. …as para la multiplicación de las unidades imaginarias, cualquier pareja de números bicomplejos pueden ser multiplicados. …

Como ejemplo, el cuerpo de los [[Número real|números reales]] no es algebraicamente cerrado, ya que el polinomio …tiene ceros reales. En cambio, el cuerpo de los [[Número complejo|números complejos]] es algebraicamente cerrado: esto es lo que dice el [[teorema fundamental …

…] de los números complejos, llamado el cuerpo de los ''[[Número algebraico|números algebraicos]]'' y denotado habitualmente por <math>\mathbb{A}</math>. …ebraica del cuerpo de los [[números reales]] es el cuerpo de los [[números complejos]]. …

…y las [[valoración (matemáticas)|valoraciones]] (como los [[Número p-ádico|números ''p''-ádicos]]). ===Números reales y complejos=== …

…rencia unidad]] <math>S^1</math> del plano complejo, es decir, los números complejos cuyo [[valor absoluto]] es 1. En símbolos, …la multiplicación de números complejos. Puesto que el producto de números complejos es [[Conmutatividad|conmutativo]], se trata de un [[grupo abeliano]]. …

…nos, que tiene como [[anillo de números enteros]] a los [[Entero gaussiano|números gaussianos enteros]] '''Z'''[i]. Los estudió por primera vez el matemático * '''[[Grupo abeliano]]''': El conjunto '''Q'''(i) con la adición de números gaussianos es un grupo abeliano, que tiene un subgrupo propio: el conjunto …

Estos son los conjuntos de números en que cada elemento tiene opuesto: * [[Número entero|Números enteros]] …

…s [[Extensión de cuerpos|extensiones del cuerpo]] de los [[Número racional|números racionales]]. …números complejos linealmente independientes sobre los [[Número racional|números racionales]] ℚ, la [[Extensión de cuerpos|extensión de campo]] {{Math|&#x21 …

…rdenado|cuerpos ordenados]]). Por otro lado, los [[número complejo|números complejos]] ''no'' forman un anillo ordenado (o cuerpo). Análogamente con los números ordinarios, decimos que un elemento ''c'' de un anillo ordenado es '''posit …

…omplejos]], la [[Imagen (matemática)|imagen]] se encuentra dentro de los [[números reales]]. Las condiciones equivalentes son que si ''K'' se genera sobre ''' …z real ''no'' será totalmente real, aunque se opere sobre el cuerpo de los números reales. …

Cuando se está trabajando con números complejos expresados en forma polar (o exponencial), de manera que <math>z= r e^{i\ph …res absolutos <math>|a|</math> y <math>|b|</math> y para todos los números complejos ''z'', ''z''₁, ''z''₂,…, ''z_n'': …

…e establece la [[Número trascendental|trascendencia]] de una gran clase de números. Fue probado originalmente por [[Alexander Gelfond]] en 1934 y de nuevo de …] en el [[Cuerpo (matemáticas)|cuerpo]] de los [[Numeros complejos|números complejos]] (siendo <math>\alpha\neq 0,1</math>), y si <math>\beta</math> no es un [[ …

…como el conjunto de los reales <math>\R</math> o el cuerpo de los números complejos <math>\mathbb{C}</math>.) …n el [[plano complejo]], con su multiplicación. Todos los grupos unitarios complejos contienen copias de este grupo. …

…n de los [[número complejo|números complejos]], son [[número hipercomplejo|números hipercomplejos]]. …os complejos pueden escribirse como pares ordenados <math>(a, b)</math> de números reales <math>a</math> y <math>b</math>, con la suma definida componente a… …

== Extensión a la recta real y los números complejos == …ara valores reales del argumento por encima de +1, la función toma valores complejos: …

…una '''matriz unitaria''' es una [[matriz (matemáticas)|matriz]] [[números complejos|compleja]] ''U'', de ''n'' por ''n'' elementos, que satisface la condición: para todos los vectores ''complejos'' ''x'' e ''y', donde'' <math>\langle\cdot,\cdot\rangle</math> ''representa …

…mathbb C^n</math> es un [[espacio vectorial topológico]] sobre los números complejos.<ref name=TVS>{{cita libro|título=Topological Vector Spaces, Distributions …

…os hipercomplejos, gracias a la cual puede construirse el módulo de dichos números; al resultado se le conoce como '''[[conjugado (matemática)|conjugado]]'''; …

…to del [[plano complejo]], el espacio topológico formado por los [[números complejos]]. En estas condiciones, sus cuatro esquinas coinciden con los números complejos <math> 0 , 1, i</math> y <math>1 + i</math>. …

…al general|grupos lineales generales]] sobre los [[Número complejo|números complejos]]. Un grupo de Lie complejo compacto conexo es precisamente un [[toro compl * Un espacio vectorial de dimensión finita sobre los números complejos (en particular, un álgebra de Lie compleja) es un grupo de Lie complejo de …